$x$Intercept
$\left ( \sqrt{ 3 } + 2 , 0 \right )$, $\left ( 1 , 0 \right )$, $\left ( - \sqrt{ 3 } + 2 , 0 \right )$
Derivative
$4 x ^ { 3 } - 18 x ^ { 2 } + 20 x - 6$
Seconde derivative
$12 x ^ { 2 } - 36 x + 20$
Local Minimum
$\left ( \dfrac { 1 } { 2 } , - \dfrac { 3 } { 16 } \right )$, $\left ( 3 , - 8 \right )$
Point of inflection
$\left ( - \dfrac { \sqrt{ 21 } } { 6 } + \dfrac { 3 } { 2 } , - 8 - 6 \left ( - \dfrac { \sqrt{ 21 } } { 6 } + \dfrac { 3 } { 2 } \right ) ^ { 3 } + \left ( - \dfrac { \sqrt{ 21 } } { 6 } + \dfrac { 3 } { 2 } \right ) ^ { 4 } + \sqrt{ 21 } + 10 \left ( - \dfrac { \sqrt{ 21 } } { 6 } + \dfrac { 3 } { 2 } \right ) ^ { 2 } \right )$, $\left ( \dfrac { \sqrt{ 21 } } { 6 } + \dfrac { 3 } { 2 } , - 6 \left ( \dfrac { \sqrt{ 21 } } { 6 } + \dfrac { 3 } { 2 } \right ) ^ { 3 } - 8 - \sqrt{ 21 } + \left ( \dfrac { \sqrt{ 21 } } { 6 } + \dfrac { 3 } { 2 } \right ) ^ { 4 } + 10 \left ( \dfrac { \sqrt{ 21 } } { 6 } + \dfrac { 3 } { 2 } \right ) ^ { 2 } \right )$