$x$-intercept
$\left ( - \dfrac { \sqrt[ 3 ]{ 6 \sqrt{ 57 } + 46 } } { 3 } - \dfrac { 4 } { 3 \left ( 6 \sqrt{ 57 } + 46 \right ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } } + \dfrac { 2 } { 3 } , 0 \right )$
Local Minimum
$\left ( \dfrac { 4 } { 3 } , \dfrac { 76 } { 27 } \right )$
Point of inflection
$\left ( \dfrac { 2 } { 3 } , \dfrac { 92 } { 27 } \right )$